边长为整数且成等差数列的三个正方形，面积之和不大于 5000，其中有两个正方形的面

　　积之和等于第 3 个正方形的面积，这样的正方形存在多少组?

　　A.6

　　B.7

　　C.9

　　D.10

　　【答案】：D

　　【解析】：第一步，本题考查几何问题。

　　第二步，设三个正方形边长分别为 a-n、a、a+n(a、n 都是正整数)，那么由题意有：(a-n)

　　²+a²=(a+n)²，化简为 a²=4an，由于 a 为正整数可知 a=4n。可知三个正方形边长分别

　　为 3n、4n、5n，面积之和为(3n)²+(4n)²+(5n)²=50n²≤5000，n²≤100，n 可以

　　取 1 到 10，共 10 组解。

　　因此，选择 D 选项。